来源:伯牙名片 时间:2024-03-20 13:19:09
乘方是求n个相同因数乘积的运算,其结果叫做幂,记作a^n。其中,a叫做底数,n叫做指数;a^n可读作“a的n的次方”,也可读作“a的n次幂”。
在有了乘方之后,运算顺序为“先乘方,再括号(先小括号,再中括号,最后大括号),接着乘除,最后加减”。当底数为0的时候,这个数(即0)的n(n>0)次方都是0,但n<=0(非正数)是无意义的;当底数为1的时候,这个数(即1)的n次方都是1。
a^m · a^n = a^(m+n) 或 a^m ÷ a^n = a^(m-n) , m、n均为自然数
特别地,当指数为2的时候,即一个数的2次方被称为平方,记作a²;同理,一个数的3次方被称为立方,记作a³。
开方是指求一个数的n次方根的运算,记作n√a。其中,a叫做被开方数,n叫做根指数;n√a可读作a的开n次方。
如果一个数的n次方(n是大于1的整数)等于a,那么这个数叫做a的n次方根。当n为奇数时,这个数为a的奇次方根;当n为偶数时,这个数为a的偶次方根。习惯上,将2次方根叫做平方根,将3次方根叫做立方根。
举一反三
从上述来看,乘方与开方,互为逆运算。其中,一个数的算术平方根其实等价于这个数的平方根的绝对值,一个数的平方根有两个值,且它们互为相反数。
下面举几个例子,如下:
接着,简要讲讲平方根(含算术平方根)和立方根的化简(求部分数的开方)和化简的逆运算(求部分数的乘方)。例如,算术平方根√12,可化简为√(4*3) = 2√3;平方根±√12,可化简为±√(4*3) = ±2√3。同理,平方根±2√3,也可把 2 化入到根号里,相当于对 2做平方根的逆运算(即平方),±2√3 = ±√(2² *3) = ±√(4 * 3) = ±√12。
最后,说说比较数的大小,当两个数的运算符号一致则直接比较大小即可,例如√3 和 √2的大小,两个数的运算符号都是求平方根运算,所以只要比较根号里的数哪个大就好,即√3 大于 √2;否则要把两个数变为同一运算符号的数后,再比较大小。
网站内容来自网络,如有侵权请联系我们,立即删除!
Copyright © 挑百科 琼ICP备2023010360号-12