圆柱的侧面积怎么求？公式解读六年级

第三章 圆柱与圆锥

第2课时 圆柱的表面积

提出问题，复习巩固：

1.怎样求圆柱的底面积？

2.怎样求圆柱的侧面积？

解读复习巩固中的问题：

1.怎样求圆柱底面积呢？因为圆柱底面是圆形，上学期我们已经学过求圆的面积，故用计算公式可以求出圆柱的底面积。公式是：

柱底S=兀r² 或 柱底S=兀（d/2）²

2.怎样求圆柱的侧面积呢？我们已经明白圆柱体去掉两个底面，就只剩下一个曲面，这个曲面就是这个圆柱的侧面。这个侧面沿高展开就呈现一个长方形，这个长方形的面积就是该圆柱的侧面面积。长方形的长相当这个圆柱侧面的底周长，长方形的宽，相当这个圆柱侧面的高。长方形面积等于长X宽，所以圆柱侧面积是圆柱的底面周长X圆柱的高。利用计算公式为：

柱侧S=柱底Ch

=兀dh 或

=2兀rh

提出新问题：1.怎样求圆柱的表面积呢？

2.怎样求圆柱的高呢？

解读新问题：1.怎样求圆柱的表面积呢？（圆柱由三个面组成：两底面一侧面，只要三个面合起来即可）利用计算公式可解：

柱表S=柱2底s十柱侧S

=2兀r²十兀dh ， 兀d是底C

2.怎样求圆柱的高呢？用圆柱的侧面积÷圆柱的底面周长，就能求出圆柱的高。计算公式是：

柱h=柱侧S÷柱底C ，注：（没有侧面积就先算侧面积，没有圆柱底面周长就先算圆柱底面周长，缺一不可）。

出示例题：例2.一个圆柱的底面直径和高都是6dm，这个圆柱的表面积是多少平方分米？

审题：读懂题中的意思。

解读例2：圆柱的：

底面直径：d=6dm，

底面半径呢？ r=d/2=6/2=3dm，

高：h=6dm，

目的：求这个圆柱的表面积。

利用计算公式解答：

柱表S=柱2底S十柱侧S

=兀（d/2）²X2+兀dh

=3.14X（6/2）²X2+3.14X6X6提取公因数3.14得：

=3.14X（18+36）

=3.14X54

=169.56（dm²）

答：这个圆柱的表面积是169.56平方分米。

出示例题：例3.一个圆柱的底面半径是4Cm，侧面积是226.08Cm²，这个圆柱的高是多少厘米？

审题：圆柱的：

底面半径：r=4Cm，

侧面积：S=226.08Cm²

目的：求圆柱的高。

解读例3：

根据计算公式解答：柱侧S=柱底Ch，所以

h=柱侧S÷柱底C

=226.08÷2兀r

=226.08÷[3.14X（4X2）]

=226.08÷25.12

=9（cm）

答：这个圆柱的高是9厘米。

总结：理解、掌握本课时出现的计算公式：

1.柱表S=柱2底S十柱侧S

=2兀r²十Ch

2.柱h=柱侧S÷柱底C

=柱侧S÷兀d